Bonjour, merci de m'aider, On considère les points A(1 ; 1) , B(7 ; 5) , C(3 ; -2) dans un repère orthonormé. 1. Faire une figure, qui sera complétée au fur et

Bonjour,
merci de m'aider,

On considère les points A(1 ; 1) , B(7 ; 5) , C(3 ; -2) dans un repère orthonormé.
1. Faire une figure, qui sera complétée au fur et à mesure de l'exercice.

2. a) Calculer la longueur du segment [AC]
b) On admet que BC = [tex] \sqrt{65} [/tex] et que AB = [tex] \sqrt{52} [/tex]. Déterminer, en justifiant, la nature du triangle ABC.

3. Soit D le point défini par vecteur AD = vecteur AB + vecteur AC
a) Calculer les coordonnées du vecteur AD.
b) En déduire que D a pour coordonnées (9 ; 2)

4. Soit d la parallèle à (AC) passant par B.
a) Déterminer le coefficient directeur de la droite (AC)
b) En déduire une équation de la droite d.
c) Le point D appartient-il à la droite d ?

5. Soit E le symétrique de D par rapport à B. Démontrer que ACBE est un parallélogramme.